CT装置が回転しながら収集したデータは、そのままではただの「投影データの束（サイノグラム）」であり、人間の目で見ることはできません。これを高度な計算によってスライス画像へと変換する処理が画像再構成です。
国試では、かつてのシングルスライスCTから現代のマルチスライスCT、さらには最新の逐次近似再構成まで、新旧のアルゴリズムの特徴やメリット・デメリットがストレートに問われます。元のノートの重要キーワードを完全に網羅しながら、スッキリ整理していきましょう！
第1章：ヘリカル＆マルチスライスCTの画像再構成アルゴリズム
CTの画像再構成は、時代とともに計算方法が大きく進化してきました。それぞれの再構成法が持つ「データの扱い方」と「画質への影響」のロジックを解剖します。
1-1. 基本となる再構成アルゴリズム
- フィルタ補正逆投影法（FBP法：Filtered Back Projection） 長年、CTの標準として使われてきた最も基本的な再構成法です。「重ねるってどういうこと？」と疑問に思う人は、以下のロジックをイメージしてください。【逆投影（重ね合わせ）のロジック】 ある物体に様々な角度からX線を当ててできた「影のデータ」を、元の空間（画面）に向かって、光の道筋を逆戻りさせるように一直線に引き伸ばして（逆投影して）塗り重ねていく作業です。 360度あらゆる方向から引き伸ばされた影の線が、交差点のように一点で重なり合った部分だけが最も色が濃く（白く）浮かび上がり、元の物体の形が復元されます。これが逆投影です。【なぜフィルタ（補正）が必要なのか？】 しかし、ただ影の線を引き伸ばして重ねるだけでは、交差点の周囲にも余分な線が重なってしまい、画像全体が星を散らしたようにボヤけてしまいます（スター状アーチファクト）。これを防ぐため、逆投影する前の影のデータにあらかじめ数学的なエッジ強調（再構成フィルタ関数）を掛け合わせて補正し、ボヤけを相殺してから重ね合わせるのがFBP法です。計算処理が極めてシンプルで、速度が非常に速いのが最大のメリットです。
1-2. ヘリカルスキャンにおける「補間再構成法」
ヘリカルスキャン（らせん走査）は、ガントリが回転しながら「寝台も同時に動く」ため、撮影データが体軸方向（Z軸）に斜めにズレながら収集されます。そのまま画像にすると断面が歪んでしまうため、目的の断面位置のデータを前後のデータから数理的に作り出す「補間処理」が必要になります。国試では以下の2つの補間法の違いが頻出です。
- （1）360度補間法 目的の断面を挟んで、同じ対向位置にくる「2回転分（360度分×2）」の投影データを利用して補間を行う方法です。
- 画質の特徴：利用するデータ量が多いため、統計学的ノイズを抑えることができ、「ノイズが少ない」綺麗な画像になります。ただし、前後の広い範囲のデータを混ぜ合わせてしまうため、有効な「スライス厚が厚く（実効スライス厚が劣化）」なってしまうというトレードオフがあります。
- （2）180度補間法（対向データ補間法） X線が180度反対側から透過したデータ（対向データ）も物理的には同じ経路を通っているという性質を利用し、「1回転分（180度分×2）」の投影データで補間を行う、現在一般的に使用されている方法です。
- 画質の特徴：目的の断面に極めて近い狭い範囲のデータだけで計算できるため、「スライス厚はノンヘリカル（普通の一回転ずつ止まる撮影）とほぼ同じ」薄さを維持できます。ただし、利用するデータ量が360度法に比べて半分になるため、画像全体の「ノイズが多い」という特徴があります。
1-3. マルチスライスCT（MSCT）および特殊な再構成法
- マルチスライスCT（MSCT）の補間再構成法 検出器が何列も並んでいるMSCTでは、シングルCTのように単純な前後のデータだけでなく、「複数列分の投影データ」が体軸方向に立体的に散らばっています。そのため、目的の断面付近にあるデータを「選択的に利用」して、高度な3次元的な補間再構成を行います。
- ハーフスキャン再構成 通常は1画像を作るのに1回転（360度）分のデータが必要ですが、対向データ（180度反対側のデータ）を利用することで、最低「180度分 ＋ ファン角（扇状の広がり角）」のデータがあれば画像を再構成できる手法です。撮影時間を約半分に短縮できるため、心臓などの動く臓器の撮影（時間分解能の向上）に絶大な効果を発揮します。
- CBCT（コーンビームCT）の再構成法 多列化が進み、X線が扇状（ファンビーム）ではなくピラミッド状（コーンビーム）に大きく広がるCT（CBCTや超多列MSCT）では、X線が斜めに突き抜ける角度（コーン角）を無視できなくなります。このコーン角を数学的に考慮して正しく再構成するアルゴリズムを、フェルドカンプ（Feldkamp）再構成法と呼びます。
- 逐次近似再構成法（Iterative Reconstruction） 従来のFBP法のような一発勝負の逆投影ではなく、「仮の画像を作る ➔ 実際のデータと比較する ➔ ズレを修正する」という数理的な繰り返し計算（逐次近似）によって、極限まで正確な画像を導き出す最新の再構成手法です。計算パワーを膨大に消費しますが、FBP法に比べて「劇的に画像ノイズを低減できる」ため、その分だけ照射線量を大幅に減らし、圧倒的な低被曝化を達成できるという強力な臨床メリットがあります。
第2章：スライス厚・被曝・ピッチファクタ（ヘリカルピッチ）の計算公式
ヘリカルスキャンやマルチスライスCT（MSCT）では、寝台（天板）が動きながら撮影するため、データの密度や被曝の広がりを計算で管理する必要があります。国試計算問題の主戦場である各種公式を整理しましょう。
2-1. ピッチファクタ（ヘリカルピッチ）の3大公式
ピッチファクタとは、簡単に言うと「X線管がガントリ内を1回転する間に、寝台がどれくらい進むかという進み具合の比率」です。国試では「シングルCT」「マルチスライスCTのビームピッチ」「ディテクタピッチ」の3つの定義の違いが超頻出です。
（1）基本のピッチファクタ（シングルCT）
かつての1列（シングルスライス）CTにおける基本的な定義です。
$$\text{ピッチファクタ} = \frac{1\,\text{回転当たりの寝台移動距離}}{\text{ビーム幅（スライス厚）}}$$
- 基準値のロジック：一般的なピッチファクタは1.0前後とします。これが「1.0」のとき、1回転でスライス厚とちょうど同じ距離だけ寝台が進むため、隙間なく綺麗に撮影できていることを意味します。
（2）ピッチファクタ / ビームピッチ（MSCTの場合）
現代の主流である多列のマルチスライスCT（MSCT）において、装置全体の進み具合を表す公式です。国試で単に「MSCTのピッチファクタ」と指定された場合は、このビームピッチの公式を使います。
$$\text{ピッチファクタ / ビームピッチ (MSCT)} = \frac{1\,\text{回転当たりの寝台移動距離}}{\text{用いられる検出器全体の幅}}$$
- 分母がスライス厚ではなく、「用いられる検出器全体の幅（＝全データ収集幅）」にスケールアップしている点に注目してください。
（3）ディテクタピッチ（MSCTの場合）
MSCTにおいて、全体の幅ではなく「検出器1素子（あるいは1DASチャンネル分）の幅」を基準にしたマニアックなピッチ定義です。
$$\text{ディテクタピッチ (MSCT)} = \frac{1\,\text{回転当たりの寝台移動距離}}{1\,\text{DASに接続される検出器の幅}}$$
- 分母が「1つのDASに接続される検出器の幅」になります。これら3つの公式は、問題文のキーワード（ビームピッチなのかディテクタピッチなのか）をよく読んで分母を使い分けるのが得点へのロジックです。
2-2. スライス厚と被曝・画質の重要キーワード
- 最小スライス厚（ディテクタコリメーション）MSCTにおいて、どこまで薄いスライス画像を作れるか（最小スライス厚）は、前置コリメータの絞りだけでなく、最終的に「1つのDASに接続するディテクタ（検出器）の合計の幅」に物理的に依存します。この検出器の物理的な区切りによる幅の制限をディテクタコリメーションと呼びます。
- オーバービーミング（\(\text{Overbeaming}\)）マルチスライスCTにおいて、体軸方向（Z軸方向）に広がるX線（コーンビーム）の端の部分は、強度が不安定なためデータとして使えません。しかし、多列の検出器全体に均一なX線を当てるためには、データとして使わない外側の領域までX線を一回り大きく広げて照射する必要があります。この、「体軸方向で検出器以外に照射される余分なX線」のことをオーバービーミングと呼び、これが患者の無駄な被曝となるため、現在の装置では遮へい刃で高速にカットする技術などが導入されています。
- 部分体積効果（パーシャルボリュームアーチファクト）の低減と「等方性画像」MSCTでは、ディテクタコリメーションを細かくすることで、非常に薄いスライス画像（薄切スライス）を高精度に撮影できます。その結果、1つの画素の中に異なる組織が混ざり込んでCT値がバグる「部分体積効果（分体積効果）」がシングルCTよりも圧倒的に少なくなります。さらに、縦・横・高さ（スライス厚）のサイズがすべて同じ正六面体の画素（等方性ボクセル）でデータを構成できるようになり、どの方向から断面を切り出しても画質が劣化しない、極めて精度の高い「等方性（アイソトロピック）画像」が得られるのがMSCTの最大の強みです。
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