第1章：画像間演算（足し算と引き算で画質を変える）
画像間演算とは、複数の画像間で画素値の足し算（積分）や引き算（差分・サブトラクション）を行い、診断に必要な情報を抽出したり、画質を向上させたりする処理です。
デジタル画像処理の基礎となる部分ですので、それぞれの処理の「目的」をしっかりと整理して覚えましょう。
1-1. 積分処理（足し算によるノイズ低減）
積分処理は、複数枚の画像の同一画素における画素値の総和（または平均）を計算する処理です。
この処理の最大の目的は、SN比（信号雑音比）を向上させることです。
ランダムに発生する画像ノイズは、複数枚の画像を足し合わせることで互いに打ち消し合い、相対的に信号成分が強調されます。放射線物理学的に見ると、情報を重ね合わせることでX線光子数が増加したことと同等の効果が得られるため、ノイズの少ない滑らかな画像を得ることができます。
1-2. サブトラクション処理（引き算による目的構造の抽出）
サブトラクションは、2つの画像間で画素値の引き算を行う処理です。
不要な背景構造（骨や軟部組織など）を消去し、目的とする構造（造影された血管など）だけを明瞭に抽出するために用いられます。国家試験では以下の2つの違いが頻出します。
- 継時的サブトラクション：造影前（マスク像）と造影後（ライブ像）など、撮影「時間」の異なる同一被写体の画像間で引き算を行います。血管撮影におけるDSA（デジタル減算血管造影）の基本原理です。
- エネルギーサブトラクション：異なる「管電圧（低圧・高圧）」で撮影した画像間で引き算を行います。骨と軟部組織のX線減弱係数（エネルギー依存性）の違いを利用し、骨組織のみ、あるいは軟部組織のみの画像を抽出することが可能です。
1-3. ワーピング処理（サブトラクションの精度を高める）
継時的サブトラクションを行う際、患者の呼吸や体動により2つの画像間で位置ずれが生じると、引き算後の画像にアーチファクト（偽像）が発生してしまいます。
これを解決するのがワーピング処理です。
- ワーピング処理：サブトラクション時の位置ずれを補正する「非線形処理」です。画像を局所的に引っ張ったり縮めたり（歪ませる）することで、解剖学的な位置をピクセル単位で正確に合わせます。
第2章：画像の平滑化（ノイズを減らして滑らかに）
画像の平滑化とは、画像に含まれるノイズを低減し、全体を滑らかにする処理です。
放射線画像においてノイズは診断の妨げとなるため、空間フィルタリングや空間周波数フィルタリングなどの手法を用いてノイズを目立たなくします。
2-1. 空間フィルタ処理とローパスフィルタ
平滑化の基本的なアプローチとして、注目している画素とその周辺画素の濃度値の平均をとる手法があります。
- 荷重平均フィルタ：中心画素に大きな重みをつけ、周辺にいくほど重みを小さくして平均化します。
- ガウシアンフィルタ：ガウス分布（正規分布）に基づく重み付けを行い、より自然で滑らかな平滑化を行います。
- 空間周波数フィルタ（ローパスフィルタ）：画像の空間周波数成分のうち、高周波成分（エッジやノイズなど変化の激しい部分）をカットし、低周波成分（なだらかな濃度変化）のみを通過（パス）させます。これにより画像全体がぼやけ、相対的にノイズが低減されます。
2-2. メディアンフィルタ（国家試験頻出）
平滑化処理の中で、国家試験で最も狙われやすいのがメディアンフィルタです。
一般的な平滑化処理（単純な平均化など）を行うと、ノイズだけでなく画像の重要な境界線（エッジ）までぼやけてしまうという欠点があります。
しかし、メディアンフィルタは解像度（エッジ）を保持しつつ、スパイクノイズを除去できるという非常に強力な特徴を持っています。
- メカニズム：注目画素とその周辺画素の値を「大きい（または小さい）順に並べ替え」、その中央値（メディアン）を新たな画素値として採用する非線形フィルタです。
- 臨床的意義：突発的に発生した極端な値（スパイクノイズやごま塩ノイズ）は並べ替えによって両端に弾かれるため、中央値として採用されません。結果として、臓器や骨などの輪郭を保ったまま、ノイズだけを効果的に取り除くことができます。
第3章：鮮鋭化処理（エッジを強調してクッキリと）
鮮鋭化処理（エッジ強調）とは、画像の輪郭（エッジ）や微細な構造を強調し、視認性を高める処理です。
放射線画像においては、骨の微細な梁状構造や、血管の辺縁などを明瞭にするために用いられます。主に画像の高周波成分（濃度変化が激しい部分）を抽出・強調する仕組みとなっています。
3-1. ボケマスク処理（アンシャープマスキング）
国家試験において頻出となるのがボケマスク処理（アンシャープマスキング）です。
【実際、何がしたい処理なのか？】
一言で言えば、「輪郭をクッキリさせて、細かい構造を見やすくする処理」です。
元の画像から「あえてぼかした画像（低周波成分）」を引き算すると、画像の「変化が激しい部分＝輪郭（エッジ・高周波成分）」だけが手元に残ります。この抽出した輪郭成分を、もう一度元の画像に足し合わせることで、骨の微細な構造や血管の辺縁などが強調されたシャープな画像を作り出しています。
【国試対策：演算式の暗記】
この処理は以下の演算式で表されます。国試において実際の計算問題が出題されることはありません。それぞれの記号（アルファベット）が「何を意味しているか」を紐づけて暗記するだけで確実に得点できます。
$$g(x,y) = f(x,y) + k[f(x,y) – fa(x,y)]$$
- g(x,y)：処理後の強調画像
- f(x,y)：原画像
- fa(x,y)：原画像の平滑化画像（ボケ画像）
- f(x,y) – fa(x,y)：原画像からボケ画像を引いて抽出された「エッジ成分（高周波成分）」
- k：強調係数（この数値を大きくするとエッジがより強く強調されます）
3-2. 一次微分フィルタ（エッジの強度と方向の検出）
画像の濃度変化（勾配）を数学的に計算（畳み込み積分）し、エッジを検出する手法が微分フィルタです。
一次微分フィルタは、濃度の変化率（傾き）を求めることで、エッジの強度だけでなくエッジの方向も検出できるのが特徴です。代表的なフィルタ名は必ず暗記してください。
- Roberts（ロバーツ）フィルタ：斜め方向の微分に特化したシンプルなフィルタです。
- Prewitt（プレウィット）フィルタ：水平・垂直方向のエッジ検出に優れています。
- Sobel（ソーベル）フィルタ：中心画素付近に重み付けをして畳み込み積分を行うため、ノイズの影響を受けにくく、より滑らかにエッジ強度と方向を求めることができます。
3-3. 二次微分フィルタとLoGフィルタ
一次微分をさらに微分（二次微分）することで、濃度の変化率が最大となる点（ゼロ交差）を求め、より正確にエッジを抽出します。
- Laplacian（ラプラシアン）フィルタ：二次微分を用いてエッジを抽出する無方向性のフィルタです。全方向（4近傍または8近傍）のエッジを同時に検出できます。しかし、二次微分は微小なノイズ（高周波成分）も極端に強調してしまうという弱点があります。
- ラプラシアン・ガウシアン（LoG）フィルタ：Laplacianフィルタの「ノイズに弱い」という弱点を克服したフィルタです。まずガウシアンフィルタで平滑化（ノイズを減衰）した後に二次微分（Laplacian）を行うことで、ノイズの影響を抑えつつ大まかなエッジを安定して検出します。
第4章：階調処理（コントラストと視認性を最適化する）
階調処理とは、画像の「濃度（明るさと暗さ）」や「コントラスト（明暗の差）」を調整し、人間の目で観察しやすいように最適化する処理です。
放射線画像には膨大なデータが含まれていますが、人間の目が一度に識別できる階調（グレースケール）には限界があります。そのため、診断目的に合わせて必要な情報だけを見やすく際立たせる階調処理が必須となります。
4-1. ウィンドウ処理とLUT（ルックアップテーブル）
デジタル画像をモニタで観察する際、基本となるのがウィンドウ処理とLUT（ルックアップテーブル）です。
- ウィンドウ処理：画像の中で「どの範囲の濃度値（CT値など）を表示するか」を決める処理です。中心となる明るさを決めるウィンドウレベル（WL）と、コントラストの強さを決めるウィンドウ幅（WW）を調整することで、骨条件や軟部条件など、見たい組織に特化したコントラストを作り出します。
- LUT（ルックアップテーブル）：入力された画素値を、どのような出力画素値（モニタ上の明るさ）に変換するかを定義した「変換表」のことです。この表を書き換えることで、画像のコントラストを自由に変更できます。たとえば、入力と出力を「逆比例」の関係に設定すると、画像の白黒が反転（ポジネガ反転）します。
4-2. ダイナミックレンジ圧縮（国家試験頻出）
国家試験において、階調処理の中で特に重要となるのがダイナミックレンジ圧縮です。
これは、画像全体のコントラスト（局所的な見やすさ）を保ちながら、画像の「高濃度領域（黒すぎる部分）」や「低濃度領域（白すぎる部分）」だけを圧縮し、表示できる濃度範囲（ダイナミックレンジ）に収める局所的な階調処理です。
- 臨床的意義：たとえば胸部X線画像において、肺野（黒い部分）から縦隔・皮膚（白い部分）まで、厚みも密度も全く異なる組織を「1枚の画像で同時に」観察したい場合に用います。白飛びや黒つぶれを防ぐ、非常に強力な処理です。
4-3. ヒストグラム平坦化（平滑化）
画像のコントラストを全体的に強調したい場合に用いられるのがヒストグラム平坦化（平滑化）です。
- メカニズム：画像内の各画素値（明るさ）の出現頻度をグラフにしたものを「ヒストグラム」と呼びます。ヒストグラム平坦化は、特定の濃度に偏っているヒストグラムを「均等に引き伸ばす」処理です。
- 処理の効果：出現頻度の高い（よく使われている）濃度領域のコントラストが強く引き伸ばされ、画像全体のメリハリが強調されます。
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